快速排序

感谢@MoreWindows的白话经典算法系列，浅显易懂，让我终于看懂了快速排序，总结一下

思想

步骤：

1. 从数列中选择一个作为基准数
2. 分区操作：把比基准数小的都排在基准数的左边，比基准数大的都排在基准数的右边
3. 对基准数的左边和右边分治排序

具体实现：挖坑填数+分治法

这里结合个实际例子说明

根据上面的步骤，选取第一个作为基准数，接下来我们需要把比它小的数字放到它的左边，比它大的数字放到它的右边，这里就需要重点注意挖坑填数的方法了，划重点！！！

temp=72

我们先把基准数72保存到变量temp中，这时候就相当于在数组的第一个位置上挖了一个“坑”，如果我们在后边发现有比temp小的数字，就可以把那个比较小的数字填到这个空缺的“坑”里了。

我们定义一个从后向前遍历的指针j，发现a[8]位置上的48比72小，所以我们要把48放到前面去，填补之前72留下的空缺.

这时候原来存放48的这个位置就空了出来，有了一个新的“坑”，此时指针i向后遍历，如果找到比temp大的数字，便可以填补之前的48留下的坑了。恩，我们找到了a[3]位置上的88，将他填补到之前48留下来的“坑”里。

接下来继续重复上面的过程，先从后向前找到比基准值小的，填补在前面的“坑”里，然后再从前向后找比基准值大的，填补刚才空出来的“坑”。直到最终两个指着相遇。

而此时空缺的位置，恰好就是基准值temp的位置。将基准值填入空缺位置，至此就完成了一次分区的操作，此时基准数前面的数字都比基准数小，后面的都比基准数大。

接下来就是对基准数前后两段数组分而治之，采用递归调用的思想，将整个数组调整至有序状态。

代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;

void quiksort(vector<int> &vec, int i, int j) {
    if (i < j) {
        int temp = vec[i];//存储基准值
        int left = i;
        int right = j;
        while (left < right) {
            //后指针向前遍历，寻找比基准值小的数字
            while (left < right && vec[right] >= temp) {
                right--;
            }
            //填数
            vec[left] = vec[right];
            //前指针向后遍历，寻找比基准值大的数字
            while (left < right && vec[left] <= temp) {
                left++;
            }
            //填数
            vec[right] = vec[left];
        }
        vec[right] = temp;
        //递归调用
        quiksort(vec, i, right - 1);
        quiksort(vec, right + 1, j);
    }
}

int main() {
    int n;
    int temp;
    vector<int> vec = {};
    scanf_s("%d", &n);
    while (n > 0) {
        scanf_s("%d", &temp);
        vec.push_back(temp);
        n--;
    }
    quiksort(vec, 0, vec.size() - 1);
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
        cout << vec[i]<<" ";
    }
    system("pause");
    return 0;
}

时间复杂度

• 最坏时间复杂度：\(O(n^2)\)
• 期望时间复杂度：\(O(n\log(n))\)